Question

如圖是周期為2π的三角函數y=f（x）的圖象，那么f（x）可以寫成（ ）

A．sin（1+x）
B．sin（-1-x）
C．sin（x-1）
D．sin（1-x）

Answer 1

【答案】分析：由題意知，f（x）=sin（x+φ），利用1+φ=π+2kπ，k∈Z，求得φ，即可求得答案．
解答：解：依題意，f（x）=sin（x+φ），
∵函數y=f（x）經過（1，0），
∴1+φ=π+2kπ，k∈Z，
∴φ=π+2kπ-1，k∈Z，
∴f（x）=sin（x+π+2kπ-1）
=sin（π+x-1）
=-sin（x-1）
=sin（1-x），
故選D．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得φ是關鍵，考查誘導公式與運算能力，屬于中檔題．