Question

設函數的定義域、值域均為的反函數為，且對任意的

，均有，定義數列

（1）求證：

（2）設求證

（3）是否存在常數A、B同時滿足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

Answer 1

（1）證明略（2）證明略（3）

解析:

（1）

   （2）由（1）得

   

    而

   （3）若存在滿足條件、的A、B由得

   

   下證

       即證

       由（2）得

       設

即

而