Question

當α∈(

π

2

，π)時，直線xtanα+y-2=0的傾斜角是（　　）

• A．α-

  π

  2

• B．α+

  π

  2

• C．π-α
• D．α

Answer 1

分析：根據直線xtanα+y-2=0可得，斜率為-tanα．設此直線的傾斜角為θ，則tanθ=-tanα=tan（π-α），再由π-α為銳角得到θ=π-α．

解答：解：根據直線xtanα+y-2=0可得，斜率為-tanα．設此直線的傾斜角為θ，則tanθ=-tanα=tan（π-α）．
由α∈(

π

2

，π)，可得π-α為銳角，∴θ=π-α．
故選：C．

點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，得到tanθ=-tanα=tan（π-α），是解題的關鍵．