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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（10分）14、如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)

有均勻的豆子散落在正方形中，問豆子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

答：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的
所以符合幾何概型的條件。
設(shè)A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得
正方形面積為：25×25＝625
兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：2×

×23×23＝529
帶形區(qū)域的面積為：625－529＝96
∴　 P（A）＝　

略

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A．

B．

C．

D．1

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一個(gè)正方體，它的表面涂滿了紅色，把它切割成27個(gè)完全相等的小立方體，從中
任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的概率為（）

A．

B．

C．

D．

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( 12分）已知集合M={－1，0，1，2}，從集合M中有放回地任取兩元素作為點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（1）( 4分）寫出這個(gè)試驗(yàn)的所

有基本事件，并求出基本事件的個(gè)數(shù)；
（2）( 4分）求點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上的概率；
（3）( 4分）求點(diǎn)P落在圓

內(nèi)的概率.

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（本小題滿分10分）甲、乙兩人進(jìn)行一次象棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局．
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(Ⅱ)設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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離散型隨機(jī)變量