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（2012•濰坊二模）已知向量

=（x，-2），

=（y，1），其中x，y都是正實數，若

⊥

，則t=x+2y的最小值是

．

分析：利用

⊥

得到x，y間關系式，再利用基本不等式即可求得t=x+2y的最小值．

解答：解：由

⊥

，得

•

=0，
即（x，-2）•（y，1）=xy-2=0，所以xy=2．
又x，y都是正實數，所以t=x+2y≥2

x•2y

=2•2=4．
當且僅當x=2y時取得等號，此時x=2，y=1，
故答案為：4．

點評：本題考查利用數量積判斷向量的垂直及基本不等式求最值問題，利用基本不等式求最值注意使用條件：一正、二定、三相等，三者缺一不可．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）①函數y=sin(x-

)在[0，π]上是減函數；
②點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側；
③數列{a_n}為遞減的等差數列，a₁+a₅=0，設數列{a_n}的前n項和為S_n，則當n=4時，S_n取得最大值；
④定義運算

=a1b2-a2b1則函數f(x)=

x2+3x

的圖象在點(1，

)處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中正確命題的序號是

②④

（把所有正確命題的序號都寫上）．

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（2012•濰坊二模）已知兩條直線a，b與兩個平面α、β，b⊥α，則下列命題中正確的是（　　）
①若a∥α，則a⊥b；
②若a⊥b，則a∥α；
③若b⊥β，則α∥β；
④若α⊥β，則b∥β．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知函數f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x₂＞x₁＞1時，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，設a=f（-

），b=f（2），c=f（3），則a、b、c的大小關系為（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞c＞b

D．b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知雙曲線C：

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，P為C的右支上一點，且|PF₂|=|F₁F₂|，則

PF1

•

PF2

等于（　　）

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