Question

求二項式的展開式中：
（1）常數(shù)項（答案可保留組合數(shù)）；（2）有幾個有理項；（3）有幾個整式項．

Answer 1

（1）T₇=2⁶（2）有3個有理項（3）兩個整式項．

試題分析：展開式的通項為：T_r+1= =
(1)設(shè)T_r+1項為常數(shù)項，則=0，得r=6，即常數(shù)項為T₇=2⁶； 
(2)設(shè)T_r+1項為有理項，則=5-r為整數(shù)，∴r為6的倍數(shù)，
又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三個數(shù)，故共有3個有理項．  
(3) 5-r為非負(fù)整數(shù)，得r=0或6，∴有兩個整式項． 
點評：解決的關(guān)鍵是對于通項公式的準(zhǔn)確表示，并通過冪指數(shù)來確定所求的項，屬于基礎(chǔ)題。