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若函數(shù)定義域為R，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：函數(shù)定義域為R可轉(zhuǎn)化成≥0恒成立，即x2+2ax-a≥0恒成立，根據(jù)判別式可求出所求．
解答：解：∵函數(shù)定義域為R
∴≥0恒成立即x2+2ax-a≥0恒成立
則△=（2a）2+4a≤0，解得-1≤a≤0
故答案為：[-1，0]
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域，以及函數(shù)恒成立問題，同時考查了轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=log2（x2-4x+a），設方程x2-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△
＞
0；函數(shù)的定義域是
（-∞，1）∪（3，+∞）
；值域是
R
．
（2）、若a=4，則△
=
0；函數(shù)的定義域是
（-∞，2）∪（2，+∞）
；值域是
R
．
（3）、若a=5，則△
＜
0；函數(shù)的定義域是
R
；值域是
[0，+∞）
．
（4）、若函數(shù)定義域為R，則實數(shù)a∈
（4，+∞）
；若函數(shù)值域為R，則實數(shù)a∈
（-∞，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省高三9月第一次階段性達標考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)定義域為R，則的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=log2（x2-4x+a），設方程x2-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△________0；函數(shù)的定義域是 ________；值域是 ________．
（2）、若a=4，則△________0；函數(shù)的定義域是 ________；值域是 ________．
（3）、若a=5，則△________0；函數(shù)的定義域是 ________；值域是 ________．
（4）、若函數(shù)定義域為R，則實數(shù)a∈________；若函數(shù)值域為R，則實數(shù)a∈________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市建德市新安江中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)定義域為R，則a的取值范圍是    ．

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同步練習冊答案
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