Question

（2010•和平區一模）設變量x，y滿足約束條件

x+y≥2 x-y≥0 2x-y≤4

，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　　）

A．2

B．4

C．5

D．20

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

x+y≥2 x-y≥0 2x-y≤4

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數2x+3y的最小值．

解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區域，
令2x+3y=z，顯然當平行直線過點A（2，0）時，
z取得最小值為4；
故選B．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．