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若直線經過原點，且與直線的夾角為，則直線方程為___________

【答案】

【解析】

試題分析：因為直線的斜率為，所以傾斜角為，因為直線與直線的夾角為，所以直線的傾斜角為或，又因為直線經過原點，所以直線方程為.

考點：本小題主要考查兩直線的夾角和直線方程的求解，考查學生的運算求解能力和數形結合思想的應用.

點評：本小題復合要求的直線有兩條，其中一條斜率不存在，計算時不要漏解.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）²+y²=4和圓外一點A（1，2

），
（1）若直線m經過原點O且圓C上恰有三個點到直線m的距離為1，求直線m的方程；
（2）若經過A的直線l與圓C相切，切點分別為D，E，求切線方程及DE所在的直線方程．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C以C(t，

)(t∈R，t≠0)為圓心且經過原點O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知圓C經過坐標原點，且與直線x-y+2=0相切，切點為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）若斜率為-1的直線l與圓C相交于不同的兩點M、N，求

•

的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（2，-1），半徑為1
（1）求圓C的方程；
（2）求經過原點O且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線經過原點O且與圓C相切于點Q，求線段OQ的長．

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