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設(shè)曲線y=和曲線y=在它們的交點(diǎn)處兩切線的夾角為α,求tanα的值.

解:聯(lián)立兩曲線方程

解得兩曲線的交點(diǎn)為(1,1).

設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為k1k2,則k1=

k2=

由兩直線夾角公式,得

tanα=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)曲線y=xn2+n (n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,則數(shù)列{xn}前10項(xiàng)和等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

設(shè)曲線y=和曲線y=在它們的交點(diǎn)處兩切線的夾角為α,求tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)曲線y=xn2+n (n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,則數(shù)列{xn}前10項(xiàng)和等于(  )
A.
100
11
B.
1
11
C.
120
11
D.
101
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yif(xi)(i=1,2,…,N)的點(diǎn)數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為    .

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