Question

過原點的直線與圓C：x²+y²-4y+3=0相切，若切點在第二象限，則該直線方程為

y=-

3

x

．

Answer 1

分析：畫出圓的圖形，利用三角函數可以求直線的斜率，求出直線方程．

解答：解：圓C：x²+y²-4y+3=0化為圓x²+（y-2）²=1，
圓的圓心坐標（0，2），半徑為1，
如圖：設直線方程為y=kx，即kx-y=0，
∴

2

(-1)2+k2

=1，∴k=±

3

．
因為切點在第二象限，∴k=-

3

．
所求直線方程為y=-

3

x．
故答案為：y=-

3

x

點評：本題考查直線和方程的應用，數形結合的數學思想，是中檔題．