已知拋物線
與直線
交于A,B兩點(易于原點O),且以AB為直徑的圓恰好過原點.
(1)求證:直線過定點.
(2)求:
面積的最小值.
科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知拋物線
與直線
交于
兩點.
(Ⅰ)求弦
的長度；
(Ⅱ)若點
在拋物線
上，且
的面積為
，求點P的坐標.
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科目：高中數學 來源：2013屆陜西省高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（13分）已知拋物線
與直線
交于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）當k=1時，求線段AB的長；
（II）當k在R內變化時，求線段AB中點C的軌跡方程；
（III）設
是該拋物線的準線．對于任意實數k，上是否存在點D，使得
？如果存在，求出點D的坐標；如不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
如圖，已知拋物線
與圓
交于M、N兩點，
且
．
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）設直線
與圓
相切.
（ⅰ）若直線與拋物線也相切，求直線的方程；
（ⅱ）若直線與拋物線交與不同的A、B兩點，求
的取值范圍.
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……………5分
得
……………6分
………7分
,∴直線
……………10分
………………12分
最小為1.…………13分 
與直線
交于A，B兩點，如果在該拋物線上存在點C，使得
（O為坐標原點），則實數
=（ ）。