Question

3、設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A、若a∥b，a∥α，則b∥α

B、若α⊥β，a∥α，則a⊥β

C、若α⊥β，a⊥β，則a∥α

D、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析：A選項(xiàng)a∥b，a∥α，則b∥α，可由線面平行的判定定理進(jìn)行判斷；
B選項(xiàng)α⊥β，a∥α，則a⊥β，可由面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷；
C選項(xiàng)α⊥β，a⊥β，則a∥α可由線面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷；
D選項(xiàng)a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β，可由面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷；

解答：解：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)閎?α是可能的；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)棣痢挺拢琣∥α?xí)r，a∥β，a?β都是可能的；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)棣痢挺拢琣⊥β時(shí)，可能有a?α；
D選項(xiàng)正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行、線面垂直以及面面垂直的判斷，主要考查空間立體的感知能力以及組織相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷證明的能力．