Question

下列函數中既是偶函數又是（-∞，0）上是增函數的是（　　）

• A．y=x

  4

  3

• B．y=x

  3

  2

• C．y=x^-2
• D．y=x-

  1

  4

Answer 1

分析：根據冪函數奇偶性與單調性與指數部分的關系，我們逐一分析四個答案中冪函數的性質，即可得到答案．

解答：解：函數y=x

4

3

，既是偶函數，在區間（-∞，0）上單調遞減，故A不正確；
函數y=x

3

2

，是非奇非偶函數，故B不正確；
函數y=x^-2，是偶函數，但在區間（-∞，0）上單調遞增，故C正確；
函數y=x-

1

4

，是非奇非偶函數，故D不正確；
故選C．

點評：本題主要考查了函數奇偶性的判斷，以及函數單調性的判定和冪函數的性質，屬于基礎題．