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已知數列為等差數列,為其前項和,且
(1)求數列的通項公式;(2)求證:數列是等比數列;
(1)數列的通項公式為;(2)詳見試題分析.

試題分析:(1)首先設數列的首項為,公差為,由等差數列的通項公式及前項和公式,列出方程組,由這個方程組可以解得,進而可以寫出等差數列的通項公式;(2)由(1),首先可得,再列出的表達式,利用等比數列的定義,只要能算出為非零常數即可.
【結論】若數列為等差數列,則數列為不等于零的常數)為等比數列;反過來,若數列是各項為正數的等比數列,則數列,為常數)為等差數列.
試題解析:(1)設數列的首項為,公差為,由題意得:,解得:;
(2)由題意知:數列是首項為2,公比為4的等比數列...項和公式;2.等比數列的定義域判斷方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設正項數列an為等比數列,它的前n項和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)已知是首項為1,公差為2的等差數列,求數列的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知單調遞增的等比數列滿足:,且的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,滿足,,若。
(1)求; (2)求證:是等比數列; (3)若數列的前項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,的等比中項.
(I)求數列的通項公式:
(II)若.求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,,且,則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為等比數列,若是方程的兩個根,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列等比數列,,,則數列的前項的和為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列中,,,則(  )
A.B.7C.6D.

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同步練習冊答案
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