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已知數列{a_n}是等差數列，且公差d≠0，又a₁，a₃，a₉依次成等比數列，則

的值為．

【答案】分析：利用a₁，a₃，a₉依次成等比數列，建立方程，求得d=a₁，由此可求得結論．
解答：解：由題意，∵a₁，a₃，a₉依次成等比數列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+8d）
∴d²=a₁d，
∵d≠0，∴d=a₁，
∴

=2
故答案為：2
點評：本題考查等比數列的性質，考查等差數列的通項，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N^*，都有a_n•a_n+1•a_n+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=1，a₂=3，公積為27，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₈=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數，那末這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，T_n為數列{a_n}前n項的積，則T₂₀₁₁=

51006

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們對數列作如下定義，如果?n∈N^*，都有a_na_n+1a_n+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=1，a₂=2，公積為6，則a₁+a₂+a₃+…+a₉=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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