Question

證明：在復數范圍內，方程|z|²+（1-i）-（1+i）z=（i為虛數單位）無解。

Answer 1

證明：原方程化簡為，
設（x、y∈R），
代入上述方程得，
∴，
將（2）代入（1），整理得，
，
∴方程f（x）無實數解，
∴原方程在復數范圍內無解。