Question

如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  3

• C、

  4

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：該幾何體是一個三棱柱截取兩個四棱錐，體積相減即為該多面體的體積．

解答：解：一個完整的三棱柱的圖象為：棱柱的高為2，底面三角形的底為1，高為：

2

2

其體積為：

1

2

× 1×

2

2

×2=

2

2

，
割去的四棱錐體積為：

1

3

×1×

2

2

=

2

6

，
所以，幾何體的體積為：

2

2

-

2

6

=

2

3

，
故選A．

點評：本題考查學生的空間想象能力，幾何體的添補，是基礎題．