【題目】若函數(shù)
對定義域內(nèi)的每一個值
，在其定義域內(nèi)都存在唯一的
，使
成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)
是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；
(2)若函數(shù)
在定義域
上“依附函數(shù)”，求
的取值范圍；
(3)已知函數(shù)
在定義域
上為“依附函數(shù)”.若存在實數(shù)
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實數(shù)
的最大值.
【答案】(1)不是，理由見解析；(2)
；(3)
.
【解析】
（1）舉出反例：取
，但是不存在
，即可判定；
（2）根據(jù)依附函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合
在
遞增，故
，即
，
，
即可求得取值范圍；
（3）根據(jù)依附函數(shù)的關(guān)系結(jié)合單調(diào)性分析可得
，將問題轉(zhuǎn)化為存在
，使得對任意的
，有不等式
都成立，即關(guān)于t的不等式
恒成立，即可求解.
(1)對于函數(shù)
的定義域
內(nèi)存在，則，無解.
故
不是“依附函數(shù)”；
(2)因為在遞增，故，
即，，
由
，故
，得
，
從而在
上單調(diào)遞增，故
，
(3)①若
，故
在
上最小值為0，此時不存在
，舍去；
②若
故在上單調(diào)遞減，從而
，
解得
（舍）或.從而，存在，使得對任意的，
有不等式都成立，
即恒成立，
由
，得
，
由，可得
，
又
在單調(diào)遞減，
故當(dāng)
時，
，
從而
，解得
，
綜上，故實數(shù)
的最大值為.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為－
，求雙曲線的離心率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處的切線斜率為
.
（1）若函數(shù)
在
上單調(diào)，求實數(shù)
的最大值；
（2）當(dāng)
時，若存在不等的
使得
，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l的方程為x＝﹣2，且直線l與x軸交于點M，圓O：
與x軸交于A，B兩點（如圖）．
（1）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且O點到直線l1的距離為
，求直線l1的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且短軸長為圓O的半徑的橢圓方程；
（3）過M點的圓的切線l2，交（2）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設(shè)a＝f（
），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)若
，證明：當(dāng)
；
(2)設(shè)
，若函數(shù)
上有2個不同的零點，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，
，其中
.
（1）若函數(shù)
的圖像過點
，求實數(shù)
和
的值；
（2）若
，試判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并證明；
（3）設(shè)函數(shù)
，若對每一個不小于3的實數(shù)
，都恰有一個小于3的實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪制成頻率分布直方圖，圖中從左到右各組的小長方形的高之比為1∶3∶6∶4∶2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少？
（2）列出頻率分布表.
（3）成績落在哪一組內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該組的頻數(shù)、頻率.
（4）估計這次競賽中，成績不低于60分的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中，
的圓心角為
，所在圓的半徑為1，角θ的終邊與交于點C.
（1）當(dāng)C為的中點時，D為線段OA上任一點，求
的最小值；
（2）當(dāng)C在上運動時，D，E分別為線段OA，OB的中點，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com