Question

若函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如右圖所示，則函數的解析式為f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：圖象中給出了半個周期的完整圖象，解出周期T，由公式求ω，又最高點與最低點的縱坐標的差為2，可得|A|=1進而求出A，b，到此函數解析式可以表示為 f（x）=sin（2x+ϕ）+1，將點 代入，即可求ϕ．得到函數的解析式．
解答：解：由已知，如圖
，
．易知 b=1
∴f（x）=sin（2x+ϕ）+1，
將點 代入  f（x）=sin（2x+ϕ）+1得
即 解得
又0＜ϕ＜π，當k=1時，
∴．
故答案為：．
點評：本題考點是三角函數的圖象與性質，考查知道了三角函數圖象上的特征求三角函數的解析式．