Question

地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經(jīng)度差為，求球面上A、B兩點間球面距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖2，∵∠O1OA＝＝∠O1OB，OA＝OB＝R，∴OO1＝O1A＝O1B＝R　∴AB2＝O1A2＋O1B2＝R，∴ΔAOB為等邊Δ，∴∠AOB＝，A、B間的球面距離為R．

提示：

本題關(guān)鍵是求出∠AOB的大小，(如圖1)現(xiàn)在我們將這個球的截面問題轉(zhuǎn)化為較為熟悉的長方體問題．如圖2，以O(shè)1O，O1A，O1B為三條相互垂直的棱，可構(gòu)造一個長方體，問題轉(zhuǎn)化為長方體截面ABO內(nèi)求∠BOA的問題．