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已知向量
(1)當時,求函數的值域:
(2)銳角中,分別為角的對邊,若,求邊.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先利用倍角公式、兩角差的正弦公式將解析式化簡,將已知代入,求值域;(2)先通過第一問的解析式求出,再通過湊角求出,用余弦定理求邊.
試題解析:(1),所以
,3分
,                        4分
時,
所以當時,函數的值域是;           6分
(2)由,得,又
所以,                           8分
因此,   9分
由余弦定理,得,  11分
所以:。                          12分
考點:1.三角函數式的化簡;2.降冪公式;3.余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中,角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,終邊經過點,且.
(1)若點的坐標為(-),求的值;
(2)若點為平面區域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數·,且最小正周期為
(1)求的值;
(2)設,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最大值是1,最小正周期是,其圖像經過點
(1)求的解析式;
(2)設為△ABC的三個內角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是半徑為2,圓心角為的扇形,是扇形的內接矩形.
(Ⅰ)當時,求的長;
(Ⅱ)求矩形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角的對邊分別為,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,角的頂點是原點,始邊與軸正半軸重合,終邊交單位圓于點,且.將角的終邊按逆時針方向旋轉,交單位圓于點.記

(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)分別過軸的垂線,垂足依次為.記△ 的面積為,△的面積為.若,求角的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,,)的圖像與軸的交點為,它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為

(1)求函數的解析式;
(2)若銳角滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)寫出函數的單調遞減區間;
(2)設的最小值是,最大值是,求實數的值.

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同步練習冊答案
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