Question

奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數x的取值范圍為

（0，1]

．

Answer 1

分析：利用奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，將不等式轉化為具體不等式，即可求實數x的取值范圍．

解答：解：由題意，f（x-1）＜f（2x-1），
∵函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，
∴

-1≤x-1≤1 -1≤1-2x≤1 x-1＜2x-1

解得0＜x≤1
故答案為：（0，1]

點評：本題考查函數奇偶性與單調性的結合，利用活動的奇偶性與單調性，將不等式轉化為具體不等式是關鍵．