Question

如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x＞-1時，f（x）＞0．
那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f（x）=______．（注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可）

Answer 1

令m=n=0，則f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6
因?yàn)楫?dāng)x＞-1時，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整數(shù)，
∴方便起見，就假設(shè)該函數(shù)為一次函數(shù)，且f（-1）≤5，則f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案為：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6