Question

5、不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（　　）

A、{x|-2≤x＜1或4≤x＜7}

B、{x|-2＜x≤1或4＜x≤7}

C、{x|-2≤x≤1或4≤x＜7}

D、{x|-2＜x≤1或4≤x＜7}

Answer 1

分析：由原不等式得3≤2x-5＜9  ①，或-9＜2x-5≤-3  ②，分別求出①和②的解集，取并集即得所求．

解答：解：∵3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9  ①，或-9＜2x-5≤-3  ②．
解①得  4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．  
故不等式的解集為（-2，1]∪[4，7），
故選D．

點評：本題考查查絕對值不等式的解法，體現了分類討論的數學思想，確定端點是否在解集內是解題的難點．