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如圖所示,四棱錐中,底面

的中點。
(I)試在上確定一點,使得平面
   (II)點在滿足(I)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值。
(Ⅰ)略   (Ⅱ)



方法一:(I)過點點,
連結要使
四邊形為平行四邊形,

(II)
直線與平面所成的角即為直線與平面所成的角,

方法二:過點點,連結,要使,則四邊形為平行四邊形,以所在直線分別為 軸,建立空間直角坐標系,如圖所示,則右題意得、C(1,2,0)、P(0,0,1)、M (0,(I)
(II), 
,又
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


三棱錐又稱四面體,則在四面體A-BCD中,可以當作棱錐底面的三角形有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,空間四面體分別為的中點,上,上,且有,求證:交于一點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,已知ABAA1aBC=aMAD的中點。
(Ⅰ)求證:AD∥平面A1BC
(Ⅱ)求證:平面A1MC⊥平面A1BD1
(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分).如圖:平面平面,是正方形,矩形,且,的中點。

(1)求證平面平面;(2)求四面體的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,側面

是正三角形,且與底面垂直,底面是邊長為2的菱形,中點,過三點的平面交. 
(1)求證:;   (2)求證:中點;(3)求證:平面⊥平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

棱長為1的正方形的8個頂點都在球O的表面上,則球O的表面積是      分別是該正方形的棱的中點,則直線被球O截得的線段長為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有三個命題:①垂直于同一個平面的兩條直線平行;②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直;③異面直線a、b不垂直,那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數為(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

5.在正三棱錐(頂點在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,過作與分別交于的截面,則截面的周長的最小值是________

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同步練習冊答案
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