Question

已知R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|

5

x+2

≥1}，求（C_UA）∩B．

Answer 1

分析：先解分式不等式，求出集合B，利用補集的定義求得 C_UA，再根據兩個集合的交集的定義求出（C_UA）∩B．

解答：解：∵R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|

5

x+2

≥1}={x|

3-x

x+2

≥0}={x|

x-3

x+2

≤0 }={x|-2＜x≤3}，
∴C_UA={x|x＜-1，或 x≥3}，
∴（C_UA）∩B={x|-2＜x＜-1，或 x=3}．

點評：本題主要考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，分式不等式的解法，屬于基礎題．