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已知{an}為等比數列．若a3a5=
1
4
a1，且a4與a7的等差中項為
9
8
，則公比q（　　）
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4
分析：由已知條件，利用等比數列的通項公式和等差中項的性質，列出方程組，由此能求出公比q．
解答：解：∵{an}為等比數列．a3a5=
1
4
a1，且a4與a7的等差中項為
9
8
，
∴
a1q2•a1q4=
1
4
a1
a1q3+a1q6=2×
9
8
，
解得q=
1
2
，a1=16．
故選：C．
點評：本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要仔細解答，避免出現計算上的低級錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等比數例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）求數列{Tn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年貴州省遵義四中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{an}為等比數例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）求數列{Tn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年貴州省遵義四中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設{an}為等比數例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）求數列{Tn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省遵義四中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{an}為等比數例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）求數列{Tn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第6章 數列）：6.3 等差數列、等比數列（二）（解析版） 題型：解答題

設{an}為等比數例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）求數列{Tn}的通項公式．

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