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橢圓C1: +=1 (a>b>0)在第一象限部分有一點P,以P點橫坐標作為長軸長、縱坐標作為短軸長作橢圓C2,如果C2的離心率等于C1的離心率,則P點的坐標為__________.

( a, b)


解析:

設P(acosθ,bsinθ)(0<θ<),

則橢圓C2的離心率

e2= 

=.

又橢圓C1的離心率e1=,

∴由e2=e1,得

=.

兩邊平方化簡得sinθ=cosθ.

而0<θ<,∴θ=.

∴P(a, b).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C1:=1,其左準線為l1,右準線為l2,一條以原點為頂點,l1為準線的拋物線C2交l2于A、B兩點,則|AB|等于(    )

A.8                    B.12                    C.9                    D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C1:=1,其左準線為l1,右準線為l2,一條以原點為頂點,l1為準線的拋物線C2l2于A、B兩點,則|AB|等于(    )

A.2              B.4            C.8            D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有(    )

A.相等的長軸                    B.相等的焦距

C.相等的離心率                  D.相同的準線

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,橢圓C1: =1 (a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2.F2也是拋物線C2:y2=4x的焦點,點M為C1與C2在第一象限的交點,且|MF2|=.

(1)求C1的方程;

(2)平面上的點N滿足=+,直線l∥MN,且與C1交于A、B兩點,若·=0,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.C1恰好將線段AB三等分,(  )

(A)a2= (B)a2=13

(C)b2= (D)b2=2

 

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同步練習冊答案
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