Question

條件p：a≥2；條件q：2a²-3a-9≥0，則^?p是q的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分不必要條件

Answer 1

分析：由已知中條件p：a≥2，可求出^?p，解二次不等式可以求出滿足條件q：2a²-3a-9≥0的a的取值范圍，分別兩個取值范圍的包含關系，即可得到結論．

解答：解：∵條件p：a≥2；
∴條件^?p：a＜2；
∵條件q：2a²-3a-9≥0，即a≤-

3

2

，或a≥3
由于{a|a＜2}?{a|a≤-

3

2

，或a≥3}，{a|a≤-

3

2

，或a≥3}?{a|a＜2}
∴^?p是q既不充分不必要條件
故選D

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據已知條件求出滿足條件^?p與q的a的取值范圍，是解答本題的關鍵．