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已知,直線和曲線有兩個不同交點,它們圍成區域為,向上隨機投一點,求落在內的概率范圍


解析:

如圖所示:表示的平面區域是一個半徑為的半圓,其面積為

 


表示的是直線在圓下方的時候,即如圖所示的陰影部分,其面積為,直線過定點,范圍在之間,當直線過時,表示的區域面積最小

當直線過時,表示的區域面積最大

所以概率最小值為,最大值為,即

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知,直線和曲線有兩個不同的交點,它們圍成的平面區域為,向區域上隨機投一點A,點A落在區域內的概率為,若,則實數的取值范圍為(    ) .

A.            B.            C.         D.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山西大學附中高三理科數學 題型:選擇題

已知,直線和曲線有兩個不同

的交點,它們圍成的平面區域為M,向區域上隨機投一點A,點A落在區域M內的

概率為,若,則實數m的取值范圍為

A.           B.         C.         D.

 

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科目:高中數學 來源:汕頭市2009-2010學年度第二學期高三級數學綜合測練題(理四) 題型:選擇題

已知,直線和曲線有兩個不同的交點,它們圍成的平面區域為,向區域上隨機投一點A,點A落在區域內的概率為,若,則實數的取值范圍為(    )

A.           B.           C.         D.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

 已知,直線和曲線有兩個不同的交點,它們圍成的平面區域為,向區域上隨機投一點A,點A落在區域內的概率為,若,則實數的取值范圍為(    )

A.            B.           C.          D.

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