Question

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）

已知函數（，）為偶函數，且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求的單調遞減區間．

Answer 1

【解析】（Ⅰ）

．

因為為偶函數，

所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因為，且，

所以．

又因為，

故．

所以．

由題意得，所以．

故．

因此．

（Ⅱ）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，

所以．

當（），

即（）時，單調遞減，

因此的單調遞減區間為（）．