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已知中,的外心,若點所在的平面上,

,且,則邊上的高的最大值為       

 

【答案】

.

【解析】取AC的中點為D,設的外接圓半徑為R,則,

的夾角為,則.

又因為

所以

所以R的最小值為,所以h的最大值為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面給出的幾個命題中:
①若平面α∥平面β,AB,CD是夾在α,β間的線段,若AB∥CD,則AB=CD;
②a,b是異面直線,b,c是異面直線,則a,c一定是異面直線;
③過空間任一點,可以做兩條直線和已知平面α垂直;
④平面α∥平面β,P∈α,PQ∥β,則PQ?α;
⑤若點P到三角形三個頂點的距離相等,則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心;
⑥a,b是兩條異面直線,P為空間一點,過P總可以作一個平面與a,b之一垂直,與另一個平行.
其中正確的命題是
①④⑤
①④⑤

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科目:高中數學 來源: 題型:

數學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,后人稱這條直線為歐拉線.已知△ABC的頂點A(2,0),B(0,4),若其歐拉線的方程為x-y+2=0,則頂點C的坐標是(  )
A、(-4,0)B、(0,-4)C、(4,0)D、(4,0)或(-4,0)

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知的外心,以線段為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為,再以為鄰邊作平行四邊形,它的第四個頂點為.

(1)若,試用表示

(2)證明:

(3)若外接圓的半徑為,用表示.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角ABC所對的邊分別是abc,已知,且為△ABC的外心,則__▲____

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同步練習冊答案
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