Question

若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為

3

，則這個圓錐的側面積是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是圓錐的側面積求解問題．在解答的時候，應先結合：圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為

3

，分析圓錐的母線長和底面半徑長，結合圓錐的側面積公式即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意：圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為

3

，
∴對于軸截面有：

1

2

•a2•

3

2

=

3

，
∴a²=4，∴a=2，
所以圓錐的側面積為：π•1•2=2π．
故答案為：2π．

點評：本題考查的是圓錐的側面積求解問題．在解答的過程當中充分體現了三角形面積公式的應用、圓錐側面積公式的應用以及轉化思想的應用．值得同學們體會反思．