已知二次函數
的圖象過點
，且與
軸有唯一的交點
。
（Ⅰ）求
的表達式；
（Ⅱ）設函數
，記此函數的最小值為
，求的解析式。
科目：高中數學 來源：2011屆貴州省五校高三第五次聯考文科數學（暨遵義四中第13次月考） 題型：解答題
已知二次函數
的圖象過點
，其導函數為
，數列
的前
項和為
，點
在函數的圖象上
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
，求數列
的前項和
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011云南省玉溪一中高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二次函數
的圖象過點（0,
），且
的解集為（1,3）。
（1）求
的解析式；
（2）求函數
，
的最值。
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
的圖象過點（1，13），圖像關于直線
對稱。
（1）求
的解析式。
（2）已知
,
，
① 若函數
的零點有三個，求實數
的取值范圍；
②求函數
在[
，2]上的最小值。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二次函數
的圖象過點（0，—3），且
的解集（1，3）。
（1）求
的解析式；
（2）若當
時，恒有
求實數t的取值范圍。
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，
，
3分
，
，
；
5分
，對稱軸為
，圖象開口向上
即
時，
在
上單調遞增，
8分
即
時，
上遞減，在
上遞增
；
11分當
即
時，
；
13分綜上，函數
14分
