Question

（2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)f（x）=2+log₃x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于

x軸

對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)g（x）=

g（x）=-2-log₃x

．（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種答案即可）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象常見(jiàn)的幾種對(duì)稱(chēng)，確定即可．

解答：解：函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)比較常見(jiàn)的有關(guān)于，x 軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，任何一個(gè)都可以．
若關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則g（x）=-2-log₃x．
若關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則g（x）=2+log₃（-x）．
若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則g（x）=-2-log₃（-x）．
若關(guān)于y=x軸對(duì)稱(chēng)，則g（x）=3^x-2．
故答案為：四選一即可．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象之間的關(guān)系，要求掌握常見(jiàn)幾種對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系．