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設a、b是不共線的兩個非零向量,
(1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求證:A、B、C三點共線;
(2)若8a+kb與ka+2b共線,求實數k的值.
(1)見解析    (2)±4
解:(1)∵=(3a+b)-(2a-b)=a+2b,
=(a-3b)-(3a+b)=-2a-4b=-2,
共線,且有公共端點B.
∴A、B、C三點共線.
(2)∵8a+kb與ka+2b共線,
∴存在實數λ,使得
(8a+kb)=λ(ka+2b)
⇒(8-λk)a+(k-2λ)b=0.
∵a與b不共線,
⇒8=2λ2⇒λ=±2.
∴k=2λ=±4.
練習冊系列答案
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(1)若的夾角為,求的值;
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A.B.C.-2D.2

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已知,,,則_________________.

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同步練習冊答案
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