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函數y=2x3-3x2-12x+5在區間[0，3]上最大值與最小值分別是


  1. A.
    5，-15
  2. B.
    5，-4
  3. C.
    -4，-15
  4. D.
    5，-16
A
分析：對函數y=2x3-3x2-12x+5求導，利用導數研究函數在區間[0，3]上的單調性，根據函數的變化規律確定函數在區間[0，3]上最大值與最小值位置，求值即可
解答：由題意y'=6x2-6x-12
令y'＞0，解得x＞2或x＜-1
故函數y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=5
故函數y=2x3-3x2-12x+5在區間[0，3]上最大值與最小值分別是5，-15
故選A
點評：本題考查用導數判斷函數的單調性，利用單調性求函數的最值，利用單調性研究函數的最值，是導數的重要運用，注意上類題的解題規律與解題步驟．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關系式S=f（t）；
（Ⅱ）討論f（t）的單調性，并求f（t）的最大值．

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求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調性，并求f(t)的最大值.

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求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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