Question

（2010•合肥模擬）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=

1

2

x，則此雙曲線的離心率為（　　）

• A．

  5

• B．

  6

  2

• C．

  5

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：由條件可知a和b的關系，利用c=

b2+a2

進而求得a和c的關系式，則雙曲線的離心率可得．

解答：解：由題意

b

a

=

1

2

，∴

c2-a2

a2

=

1

4

，∴e=

5

2

，故選C．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生對雙曲線方程基礎知識的掌握和運用．