Question

下列關于星星的圖案構成一個數列，該數列的一個通項公式是（　　）

• A、a_n=n²-n+1
• B、a_n=

  n(n-1)

  2

• C、a_n=

  n(n+1)

  2

• D、a_n=

  n(n+2)

  2

Answer 1

分析：由圖中所給的星星個數：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出數列第n項，即通項公式．

解答：解析：從圖中可觀察星星的構成規律，
n=1時，有1個；n=2時，有3個；
n=3時，有6個；n=4時，有10個；
∴a_n=1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

．
答案：C

點評：這是一個簡單的自然數求和公式，由觀察得出猜想，一般不需要證明．考查學生的觀察猜想能力．