Question

下列命題正確的是（　　）

A、?x0∈R，x02+x0+1＜0

B、?x∈R，x²+x+1＜0

C、x＜1是x²≤1的充分不必要條件

D、若x＜y，則x²＜y²

Answer 1

分析：可根據x²+x+1＜0在實數范圍內無解判斷出A，B兩個選項錯誤，根據充分必要條件即可判斷出C是正確的，對于D，可舉出反例說明其不是真命題

解答：解：對于A，由于x02+x0+1＜0在實數范圍內無解故A不對；
對于B，x²+x+1＜0在實數范圍內無解故B不對；
對于C，x＜1一定可以推出x²≤1，但反之不成立，故x＜1是x²≤1的充分不必要條件，此命題正確；
對于D，當x=-1，y=0時，x＜y，但x²＜y²不成立，故D不對
綜上，C選項是正確選項
故選C

點評：本題考查必要條件與充分條件的判斷及特稱命題與全稱命題的真假判斷，基礎題