（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
已知二次函數
的導函數的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
．設
．
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數
存在零點，并求出零點．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009廣東卷理）已知全集
，集合
和
的關系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 無窮多個
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
已知曲線
與直線
交于兩點
和
，且
．記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區域（含邊界）為
．設點
是上的任一點，且點
與點和點均不重合．
（1）若點
是線段的中點，試求線段
的中點
的軌跡方程；
（2）若曲線
與有公共點，試求
的最小值．
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(
)，則
；
的圖像與直線
平行 
， 
， 
，則
時，
取得最小值，即
取得最小值
時，
解得
時，
解得
(
)，得
時，方程
，函數
有一零點
時，方程
，
，
，
，即
；
，
，
, 
, 
的中心在坐標原點，長軸在
軸上，離心率為
，且
則
=
。
則
=
。