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已知向量
QA
=（-1，2，5），
QB
=（4，7，m），若
QA
⊥
AB
，則m=______．
∵向量
QA
=（-1，2，5），
QB
=（4，7，m），
∴向量
AB
=
QB
-
QA
=（4，7，m）-（-1，2，5）=（5，5，m-5），
∵
QA
⊥
AB
，
∴
QA
•
AB
=0，
即（-1，2，5）•（5，5，m-5）=-5+10+5（m-5）=5m-20=0，
解得m=4，
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設（1）中所求軌跡與直線y=x+b交于C、D兩點，且OC⊥OD（O為原點），求b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，2），B（5，-2），點P在x軸上且∠APB為直角，則點P的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點，則
PA
•
PC1
的取值范圍是（　　）
A．[-1，-
1
4
]		B．[-
1
2
，-
1
4
]		C．[-1，0]D．[-
1
2
，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-2x-4y+2=0與直線x+y=1交于A、B兩點，點M（a，0）為x軸上的動點，則
MA
•
MB
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1（-c，0），F2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
2
；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P(0，-
3
3
)、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則
AH
•
AB
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，設函數f(x)=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A為銳角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，
|OA
+
OB
|≥|
AB
|，則實數m的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．[2，2
2
)∪(-2
2
，-2]
C．(-2
2
，-2]		D．[2，2
2
)

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同步練習冊答案
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