【題目】有下列四個命題：
（1）“若
，則
，
互為倒數(shù)”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若
，則
有實數(shù)解”的逆否命題；
（4）“若
，則
”的逆否命題.
其中真命題為（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（2）（3）
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【題目】已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓過點
，且它的離心率
（I）求橢圓的標準方程；
（II）與圓
相切的直線
交橢圓于
、
兩點，若橢圓上一點
滿足
，求實數(shù)
的取值范圍
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【題目】如圖，已知橢圓
（
）的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點
，
為頂點的三角形的周長為
，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
、
和
、
．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線、的斜率分別為
、
，證明
為定值；
（3）是否存在常數(shù)
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為邊長為4的正方形，M是BC的中點，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF= 
． 
（1）求證：ME⊥平面ADE；
（2）求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．
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【題目】隨著南寧三中集團化發(fā)展，南寧三中青三校區(qū)2018年被清華北大錄取23人，廣西領先，一本率連年攀升，南寧三中青山校區(qū)2014年至2018年一本率如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求
關于
的回歸方程
(精確到0.0001);
(2)用所求回歸方程預測南寧三中青山校區(qū)2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).
附：回歸方程中
參考數(shù)據(jù)：
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【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設該廠用所有原來編制個花籃
， 
個花盆.
（Ⅰ）列出
滿足的關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】右圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為
正方形， E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，
給出下面四個結(jié)論：
①直線BE與直線CF異面；②直線BE與直線AF異面；
③直線EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ 
﹣2lnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明：f（x2）＜x2﹣1．
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【題目】如圖所示，點O為數(shù)軸的原點，A，B，M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點．設x表示點C與原點的距離，y表示點C到點A的距離的4倍與點C到點B的距離的6倍之和．
(1)將y表示為x的函數(shù)；
(2)要使y的值不超過70，實數(shù)x應該在什么范圍內(nèi)取值？
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