Question

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，則稱(chēng)甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型．試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)由分步計(jì)數(shù)原理知共有10×10種不同的結(jié)果，而滿(mǎn)足條件的|a-b|≤1的情況通過(guò)列舉得到共28種情況，代入公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)共有10×10種不同的結(jié)果，
則|a-b|≤1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；4，4；5，5；6，6；7，7；8，8；9，9；
0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；3，4；4，3；4，5；5，4；5，6；6，5；6，7；7，6；7，8；8，7；8，9；9，8共28種情況，
甲乙出現(xiàn)的結(jié)果共有10×10=100，
∴他們”心有靈犀”的概率為P=

28

100

=

7

25

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故答案為：

7

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式．在列舉時(shí)，滿(mǎn)足條件的事件容易漏掉，同學(xué)們做題時(shí)要按照一定的順序比如從大到小來(lái)列舉．