Question

已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,3)，且三條中線交于點(diǎn)G(4,1),則BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）
Ａ．(5,0)            B．(6,-1)        C．(5,-3)          D．(6,­­-3)

Answer 1

A

解析試題分析：解：設(shè)△ABC的邊BC上的中點(diǎn)為D，∵G是△ABC的重心，，∴G在△ABC的中線AD上，且滿足,設(shè)D（x，y）可知得到（2，-2）=2（x-4,y-1），結(jié)合向量相等可知x=5,y=2,故可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為A
考點(diǎn)：重心坐標(biāo)
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和重心坐標(biāo)，求邊BC中點(diǎn)的坐標(biāo)，著重考查了重心的性質(zhì)和向量的坐標(biāo)運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．