Question

（2011•南通模擬）化簡sin(φ+750)+cos(φ+450)-

3

cos(φ+150)的值為

0

．

Answer 1

分析：令φ+15⁰=α，則原式=sin(600+α)+cos(300+α)-

3

cosα，再利用兩角和差的正弦、余弦公式展開化簡可得結果．

解答：解：令φ+15⁰=α，則原式=sin(600+α)+cos(300+α)-

3

cosα
=

3

2

cosα+

1

2

sinα+

3

2

cosα-

1

2

sinα-

3

cosα=0
故答案為 0．

點評：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應用，把要求的式子化為sin(600+α)+cos(300+α)-

3

cosα的形式，是解題的關鍵，屬于中檔題．