Question

已知E、F、G、H為空間四點，設命題甲：點E、F、G、H不共面；命題乙：直線EF與GH不相交，則（ ）
A．甲⇒乙
B．乙⇒甲
C．甲?乙
D．“甲⇒乙”與“乙⇒甲”均不成立

Answer 1

【答案】分析：先判斷出逆否的真假，據逆否關系的兩個明天真假一致判斷出由甲推出乙，通過舉兩直線平行的例子說明乙成立推不出甲成立．
解答：解：∵若EF，GH共面，
∴有點E，F，G，H四點共面
即若EF，GH共面則點E，F，G，H四點共面為真命題
∴若點E、F、G、H不共面則直線EF與GH不相交為真命題
∴甲⇒乙
反之，若EF∥GH滿足不相交，但它們共面
∴乙推不出甲
故選A
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，首先弄清哪一個是條件；再判斷前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．