Question

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則

AB

+

1

2

BC

-

3

2

DE

-

AD

化簡后的結果為（　�。�

• A、

  AB

• B、2

  BD

• C、

  0

• D、2

  DE

Answer 1

分析：把

1

2

BC

=

BF

，

3

2

DE

=

DF

 代入要求的式子，再利用兩個向量的加減法的法則及其幾何意義，化簡可得結果．

解答：解：設BC的中點為F，由于△BCD是正三角形，且E為其中心，
故

AB

+

1

2

BC

-

3

2

DE

-

AD

=

AB

+

BF

-

3

2

DE

-

AD

=

AF

-

DF

-

AD

 
=

AD

-

AD

=

0

，
故選C．

點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，利用

1

2

BC

=

BF

，

3

2

DE

=

DF

，是解題的關鍵．