Question

若函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

，則f（x）=（　�。�

• A．2sin（x+

  π

  6

  ）
• B．2sin（2x+

  π

  6

  ）
• C．

  3

  sin（2x+

  π

  6

  ）
• D．2sin（2x+

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：由

1

2

T=

π

2

可求得ω，再由

5π

12

ω+φ=π可求φ，最后由f（0）=1可求A．

解答：解：∵

1

2

T=

11π

12

-

5π

12

=

π

2

，ω＞0，
∴T=

2π

ω

=π，
∴ω=2；
又

5π

12

×2+φ=π，
∴φ=

π

6

；
∴f（x）=Asin（2x+

π

6

），
又f（0）=Asin

π

6

=1，
∴A=2．
∴f（x）=2sin（2x+

π

6

）．
故選B．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得φ是難點，屬于中檔題．